PHƯƠNG PHÁP NEWTON SUY RỘNG CHO PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG LIÊN TỤC MỘT BIẾN

Tóm tắt

Trong bài báo này chúng tôi đề xuất phương pháp Newton suy rộng để tìm nghiệm cho phương trình không liên tục. Ở đây, chúng tôi chỉ trình bày phương pháp cho phương trình không liên tục trong không gian một chiều  Trước hết, chúng tôi đề xuất các hàm nửa trơn xấp xỉ cho các hàm không trơn tương ứng. Sau đó chúng tôi chứng minh một số tính chất cơ bản, cần thiết cho việc chứng minh sự hội tụ phương pháp Newton suy rộng. Tiếp theo, chúng tôi trình bày và chứng minh sự hội tụ của phương pháp Newton suy rộng cho phương trình không liên tục được nghiên trong bài báo này. Cuối cùng, chúng tôi trình bày các kết quả nghiệm số cho một vài ví dụ cụ thể. Các ví dụ số chỉ ra rằng phương pháp Newton suy rộng có tốc độ hội tụ nhanh như phương pháp Newton cổ điển.