Date Log
MỘT SỐ KẾT QUẢ MỚI VỀ SỰ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Corresponding Author(s) : Phạm Quý Mười
Tạp chí Khoa học Xã hội, Nhân văn và Giáo dục,
T. 8 S. 5 (2018): TẠP CHÍ KHOA HỌC XÃ HỘI, NHÂN VĂN VÀ GIÁO DỤC
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi xét sự tồn tại và tính duy nhất nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân và ứng dụng để nghiên cứu sự hội tụ và tốc độ hội tụ của một phương pháp chiếu để giải bài toán này. Trước hết, chúng tôi phát biểu bài toán bất đẳng thức biến phân và một số khái niệm liên quan. Sau đó, chúng tôi trình bày các kết quả đã biết về sự tồn tại, duy nhất nghiệm của bài toán. Tiếp đến, chúng tôi trình bày các kết quả mới đạt được về tính duy nhất nghiệm và sự tồn tại duy nhất nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân. Cuối cùng, các kết quả mới được sử dụng vào việc nghiên cứu sự hội tụ và tốc độ hội tụ của phương pháp chiếu một lần cho bài toán bất đẳng thức biến phân.
Từ khóa
Tải về trích dẫn
Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)BibTeX
-
[1] P.N. Anh and N.X. Phuong (2018). A parallel extragradient-like projection method for unrelated variational inequalities and fixed point problems. Journal of Fixed Point Theory and Applications, 20(2):1-17.
[2] Phạm Ngọc Anh (2015). Các phương pháp tối ưu và ứng dụng. Nhà xuất bản Thông tin và Truyền thông.
[3] P.N. Anh (2012). Strong convergent theorems for nonexpansive mappings and ky fan inequalities. J. of Optimization Theory and Applications, 154(1):303-320.
[4] Trần Việt Anh (2018). Các phương pháp giải bất đẳng thức biến phân trên tập nghiệm của bài toán chấp nhận tách suy rộng. PhD thesis.
[5] Svaiter B.F., Teboulle M., Iusem A.N. (1994). Entropy-like proximal methods in convex programming. Math. Oper. Res, 19:790-814.
[6] P.N. Anh J. K. Kim and T.N. Hai (2017). The bruck's ergodic iteration method for the ky fan inequality over the fixed point set. International Journal of Computer Mathematics, 94(12):2466 - 2480.
[7] Igor Konnov (2000). Combined relaxation methods for variational inequalities. Springer-Verlag, Berlin.
[8] I.V. Konnov (1997). A class of combined iterative methods for solving variational inequalities. J. Optim. Theory Appl, 94:677-693.
[9] I.V Konnov (1998). A combined relaxation method for variational inequalities with nonlinear constraints. Math. Progr., 80:239-252.
[10] G.M Korpelevich (1976). The extragradient method for finding saddle points and other problems. Ekonomika I Matematcheskie Metody, 12:747-756.
[11] Y.: Malitsky (2015). Projected relected gradient methods for monotone variational inequalities. SIAM J. Optim, 25:502-520.
[12] P.N. Anh, L.Q. Thuy and TT. H. Anh (2018). Strong convergence theorem for the lexicographic ky fan inequality. Vietnam Journal of Mathematics, 46(3):517-530.
[13] P.N.Anh, T.T.H. Anh and N.D. Hien (2018). Modified basic projection methods for a class of equilibrium problems. Numerical Algorithms, 79(1):139-152.