HÀM PHÂN THỨC CHÍNH QUY VÀ ỨNG DỤNG

Tóm tắt

Trong chương trình toán phổ thông, phân thức hữu tỷ là một trong những khái niệm cơ bản. Đã có rất nhiều dạng toán về dãy số, đẳng thức, bất đẳng thức, phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình,… liên quan đến các hàm số dạng phân thức. Chính vì thế, việc nắm bắt các tính chất của các hàm phân thức và vận dụng được tính đặc thù của các biểu thức phân thức đã cho để giải các dạng toán này là thực sự cần thiết. Bài báo này đề cập đến một lớp hàm số có cấu trúc đặc biệt, đó là hàm phân thức chính quy. Chứng minh định lý cơ bản về giá trị nhỏ nhất của hàm phân thức chính quy, đồng thời nêu lên ứng dụng của hàm phân thức chính quy trong việc giải một số dạng toán thường gặp như các bài toán cực trị, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức…