Date Log
TÍNH ĐỐI NGẪU DẠNG WOLFE CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU TUYẾN TÍNH VỚI RÀNG BUỘC CÂN BẰNG
Corresponding Author(s) : Trần Văn Sự
Tạp chí Khoa học Xã hội, Nhân văn và Giáo dục,
T. 8 S. 4 (2018): TẠP CHÍ KHOA HỌC XÃ HỘI, NHÂN VĂN VÀ GIÁO DỤC
Tóm tắt
Đối ngẫu có vai trò quan trọng trong nghiên cứu các bài toán quy hoạch toán học vì tính đối ngẫu yếu cung cấp một chặn dưới đối với hàm mục tiêu của bài toán ban đầu (hay bài toán gốc). Trong bài báo này chúng tôi xây dựng và nghiên cứu một mô hình đối ngẫu dạng Wolfe cho bài toán tối ưu tuyến tính với ràng buộc cân bằng. Đầu tiên chúng đề xuất mô hình đối ngẫu dạng Wolfe và cung cấp một ví dụ để minh họa cho mô hình đối ngẫu. Thứ hai, chúng tôi thiết lập các định lí về tính đối ngẫu mạnh và tính đối ngẫu yếu cho cặp bài toán gốc (LOPEC) và bài toán đối ngẫu dạng Wolfe (DWLOPEC). Cuối cùng chúng tôi trình bày một ví dụ để mô tả kết quả về tính đối ngẫu mạnh trong giấy.
Từ khóa
Tải về trích dẫn
Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)BibTeX
-
[1] R. I. Bot, S. -M. Grad (2010). Wolfe duality and Mond-Weir duality via perturbations. Nonlinear Anal. Theory Methods Appl., 73(2), 374-384.
[2] S. Dempe, A. B. Zemkoho (2012). Bilevel road pricing: Theoretical analysis and optimality conditions. Ann. Oper. Research, 196, 223-240.
[3] Z. Q. Luo, J. S. Pang, D. Ralph (1996). Mathematical problems with equilibrium constraints. Cambridge University Press, Cambridge.
[4] P. Wolfe (1961). A duality theorem for nonlinear programming. Q. J. Appl. Math, 19, 239-244.
[5] J. J. Ye (2005). Necessary and sufficient optimality conditions for mathematical program with equilibrium constraints. J. Math. Anal. Appl., 307, 350-369.
[6] R. T. Rockafellar (1970). Convex Analysis. Princeton Univ. Press, Princeton.
[7] Phí Mạnh Ban (2015). Quy hoạch tuyến tính, NXB Đại học Sư phạm.